Arrasto induzido

As forças aerodinâmicas

Certamente o leitor familiarizado com a aviação já terá ouvido a expressão arrasto induzido [do ing. induced drag], às vezes também chamado de “arrasto devido à sustentação” [drag due to lift].

Normalmente, a ideia de arrasto é bastante clara: trata-se da força – ou mais precisamente: da resultante de forças – que se opõem ao movimento. Entendemos facilmente que o atrito do ar na superfície da aeronave em movimento componha uma força que se opõe ao movimento, e também podemos entender, embora já não tão facilmente, que a pressão do ar na parte frontal da aeronave sendo maior que aquela na parte posterior gera, essa também, uma força que se opõe ao movimento. Nos dois casos, fala-se de arrasto de cisalhamento [shear drag], e no segundo de arrasto de pressão [pressure drag], cujo conjunto constitui o arrasto parasita [parasite drag].

No entanto, o arrasto induzido, na grande maioria das explicações não especializadas que se encontra aqui e acolá, permanece quase um mistério, ligado a um vórtice de ponta de asa que, a menos que o leitor já saiba do que se trata, não se compreende nada. Diante de tal lacuna, resolvemos apresentar aqui uma explicação alternativa e bastante intuitiva do que é o arrasto induzido, o que entre outras coisas deixará claro o porque dele ser devido à sustentação.

Comecemos analisando o que acontece ao fluxo de ar enquanto este passa por um aerofólio, ou um “perfil alar”. A figura abaixo ilustra um aerofólio genérico, secção de uma asa, e as linhas de fluxo ao seu redor. Também indicamos a decomposição da força aerodinâmica (F_aero) que nasce da interação do aerofólio com o fluxo em movimento em seus componentes principais, a sustentação e o arrasto. Além disso, as setas azuis indicam a direção da velocidade do fluxo de ar em relação ao aerofólio, tanto no bordo de ataque (V_LE, do inglês Leading Edge) quanto no de fuga (V_TE, do inglês Trailing Edge).

Figura 1: forças aerodinâmicas e linhas de fluxo em torno a um aerofólio em movimento.

Como se pode observar da figura, e como é bem conhecido, ao passar pelo aerofólio o fluxo de ar sofre uma aceleração para baixo – ou seja, uma variação de direção da velocidade-, cuja magnitude relativa depende da forma do aerofólio, e que é chamada de downwash. Ao mesmo tempo, cria-se uma força aerodinâmica que pode ser decomposta em dois componentes. O primeiro é perpendicular e o segundo paralelo à direção geral do fluxo – que corresponde à direção no bordo de ataque (V_LE) -, respectivamente a sustentação e o arrasto. Destacamos também na figura o ângulo de ataque (α) e o ângulo com que o fluxo se curva para baixo ao sair pelo bordo de fuga do aerofólio (γ). No último caso decompomos com as setas cinzas os componentes da velocidade na direção paralela e perpendicular (para baixo) ao movimento do aerofólio.

Detenhamos nossa atenção principalmente nesse componente para baixo da velocidade de saída do fluxo, o downwash. Como já frisamos, trata-se aí essencialmente de uma aceleração do fluxo de ar para baixo. Certamente o leitor conhecerá a teoria segundo a qual a sustentação deriva da dessimetria na distribuição de pressão em torno do aerofólio. Trata-se de um fato estabelecido e incontestável. No entanto, não é a única maneira possível de se entender a sustentação. Uma outra forma perfeitamente legítima de se descrever a sustentação é baseada na terceira lei de Newton, ou “princípio de ação e reação”. Tal princípio, recordemos, diz que uma força é sempre contrabalançada por uma outra força de mesma intensidade mas em sentido contrário. Uma força, como se sabe, é o produto entre uma massa e uma aceleração (F = ma). Logo, o que ocorre aí é que uma massa, precisamente a massa da quantidade de ar que atravessa o aerofólio em um intervalo de tempo, é acelerada – isto é, sofre uma variação de velocidade – para baixo durante o mesmo intervalo de tempo. A reação a essa força que o aerofólio imprime ao fluxo de ar é a força que o fluxo de ar imprime ao aerofólio, porém, desta vez direcionada para cima: a sustentação, e eis que a aeronave voa.

Vejamos agora o papel da viscosidade.